Основные региональные разрывы Донецкого бассейна

Для семейного счастья нужен интим интернет-магазин, который сделает Вашу жизнь разнообразнее и интереснее.

Ниже рассмотрено изучение основных региональных разрывов Донецкого бассейна на основе фрактальной геометрии. Центральное место в определении размерности Хаусдорфа— Безиковича занимает понятие "расстояние межцу точками в пространстве". Вне евклидовой геометрии его значение |АВ| зависит неитолько от координат точек А и В, но и от траектории линии, вдоль которой измеряется расстояние. Для простоты изложения перенесем точки А и В на плоскость и соединим их некоторой линией АВ, вдоль которой измерим искомое расстояние. Именно такую задачу рассматривал Б. Мандельброт, оценивая протяженность береговой линии Британии. Работая с разномасштабными картами и измеряя искомую протяженность (длину) береговой линии, можно получить разные оценки, значения которых возрастают с укрупнением масштаба карт, на которых проступа-ют дополнительные усложнения побережья, сглаженные на мелкомасштабных картах.

Мандельброта такая линия не является фрактальной. Наоборот, для идеализации линии, бесконечно заполняющей своими витками плоскость, например воображаемой реки, которая настолько интенсивно меандрирует, что не оставляет свободного места на карге, размерность Хаусдорфа—Безиковича будет приближаться к топологической размерности множества точек, образующих поверхность в обычном евклидовом пространстве. С точки зрения фрактальной геометрии кривая, занимающая промежуточное положение между рассмотренными крайними случаями — фрактальна и характеризуется фрактальной размерностью 3, которая отражает степень отличия-подобия исследуемой кривой от прямой, окружности (4=1) в плоскости, простой поверхности (4 = 2), и выступает одновременно как мера упорядоченности-хаотичности рассматриваемого множества точек на плоскости.

Опубликовано: 27.01.2012