Некая геометрическая фигура

С приближением Нового Года все актуальнее становяться Бесплатные игры для iPad, которые смогут развлечь Вас в любое время дня и ночи. Игры теперь доступны каждому счастливому владельцу Ipad!

Возьмем отрезок {0,1}, разделим его пополам и восстановим в середине отрезка перпендикуляр длиной 1/2. Затем каждую из половин разделим пополам, и в каждой новой точке деления проведем перпендикуляр длиной уже 1/4. Далее снова разделим получившиеся отрезки пополам и восстановим в точках деления перпендикуляры длиной 1/8. Например, после пятого шага получим фигуру. Если продолжать наши построения до бесконечности, то в результате получим некоторую геометрическую фигуру, о которой нельзя сказать, что это такое — линия или поверхность. Мы провели бесконечное число перпендикуляров, которые или могут слиться в сплошную линию, или же заполнят маленький кусок поверхности около отрезка {0,1}. Ответы на эти вопросы могут быть получены только в рамках случайных представлений о фрактальной размерности.

Опубликовано: 22.12.2011